Fakta-fakta Unik dan Menarik Seputar Angka Nol (Bagian 1)

Naviri Magazine - Sering kita mendengar pengucapan salah mengenai “zero”. Khalayak ramai, terutama di Indonesia, sering menyebutnya “kosong”, yang sebenarnya salah.

Menurut Wikipedia, nol adalah angka dan digit angka yang digunakan untuk mewakili angka dalam angka. Angka nol memainkan peranan penting dalam matematika sebagai identitas tambahan bagi bilangan bulat, bilangan real, dan struktur aljabar lainnya. Sebagai angka, nol digunakan sebagai tempat dalam sistem nilai tempat.

Dahulu kala, sebelum angka berbentuk seperti sekarang, orang-orang India telah mengenal angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Kemudian, pada masa-masa berikutnya, orang India mengajarkannya kepada orang-orang Persia yang ada di India, dan setelahnya orang-orang Persia membawa ilmu tersebut ke tanah airnya, kemudian mereka mengajarkannya kepada orang-orang Arab.

Setelah orang-orang Arab mengenal angka-angka tersebut, pada masa-masa selanjutnya angka-angka tersebut dikembangkan oleh kebudayaan Islam di Baghdad, sehingga angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lebih dikenal sebagai angka Hindu-Arab dan kadang hanya disebut sebagai angka Arab.

Lalu, siapa penemu angka 0? Karena sesungguhnya hanya tersisa angka itu saja yang belum ada di dunia pada saat itu.

Al-Khawarizmi (The Father Algebra).

Ya, dia adalah Al-Khawarizmi, intelektual muslim yang mahir dan terkemuka, yang menyumbangkan karyanya di bidang matematika, geometri, musik, dan sejarah. Bukan hanya itu saja, ia juga ilmuwan astronomi sekaligus ilmu bumi.

Jasa Al-Khawarizmi sangat besar dalam mendirikan fondasi matematika modern yang kita lihat sekarang, dan termasuk pengembang ilmu geometri dengan angka-angka untuk persamaan kuadrat. Dialah penemu angka “penting” di dunia ini.

Perkembangan bentuk angka

Bentuk angka di masa lalu berbeda dengan bentuk angka yang sekarang. Jika kita berbicara angka Romawi yang menggunakan huruf, yaitu I II III IV V… dst, kita tidak akan menemukan angka 0 di dalamnya. Oleh karena itu, kita akan langsung membahas menurut angka Arab, yaitu 0-9.

Ternyata, angka-angka zaman sekarang merupakan modifikasi dari angka Arab yang didasarkan atas perhitungan sudut.

Angka 0, misalnya, tidak mempunyai sudut. Angka 1 mempunyai satu sudut, angka 2 mempunyai 2 sudut, dan seterusnya. Sekitar abad ke 9 Masehi, angka-angka itu mulai diperkenalkan ke dunia Eropa oleh ilmuwan muslim, melalui Afrika Utara dan wilayah-wilayah lainnya. Dan tentu saja, digunakan hingga sekarang, walaupun bentuknya sedikit dimodifikasi dari aslinya.

Berikut beberapa kesalahpahaman orang tentang nol.

Nol bukan genap dan bukan ganjil

Nol memang bukan positif dan bukan negatif, tapi genap! Secara definisi, bilangan genap adalah bilangan bulat yang dapat dibagi dengan dua dan hasilnya tetap bulat. Nol bilangan bulat dan bisa dibagi dua, hasilnya nol. Dan nol, sekali lagi, adalah bilangan bulat.

Selain itu, ada teorema dalam teori bilangan yang mengatakan kalau jumlah dua bilangan genap adalah bilangan genap. -2 adalah bilangan genap. 2 adalah bilangan genap juga. Kalau di jumlahkan? Hasilnya nol.

Kalau kita anggap nol bukan bilangan genap, akibatnya teorema itu harus diubah menjadi: jumlah dua bilangan genap adalah bilangan genap kecuali nol. Tidak efektif. Padahal matematika sebisa mungkin efektif dan sederhana.

Nol adalah bilangan prima

Bukan. Bilangan prima hanya berlaku untuk bilangan setelah satu. Ia harus asli dan bukan komposit. Satu bukan bilangan prima, juga bukan komposit. Nol apalagi, dan sama sekali bukan bilangan negatif.

Nol bukan bilangan

Kalau kita menghitung dengan jari, nol memang bukan bilangan hitung. Nol adalah bagian dari bilangan cacah untuk menunjukkan kuantitas. Andaikan kita punya sekotak cokelat yang isinya enam batang. Kita bisa ambil enam batang. Saat teman minta dan ternyata tidak ada lagi, bilang aja isinya nol batang cokelat. Nol termasuk bilangan.

Kita terbiasa hidup di dunia yang sudah mengenal nol. Tapi dulu, orang tidak menganggap nol sebagai bilangan. Mereka menghitung dari satu. Dan sebelum satu adalah tidak ada bilangan. Dari sinilah anggapan kalau nol bukan bilangan.

Nol bilangan tanpa tanda

Dalam sistem bilangan, ada dua tanda. Positif dan negatif. Tanda bukanlah sesuatu yang bisa dijumlahkan, dikalikan, atau mendapat operasi tertentu. Positif tambah positif itu tak ada. Tanda hanya menunjukkan posisi bilangan tersebut dalam garis bilangan. Akibatnya, nol punya dua tanda, positif nol dan negatif nol.

Tapi bedanya dengan bilangan lain, seperti positif satu dan negatif satu, tanda pada nol tidak memiliki makna. Dan memang begitu adanya. Positif nol dan negatif nol hanya dipakai dalam konsep limit untuk menggambarkan arah perhitungan.

Nol bukan bilangan kuadrat

Tergantung. Nol bisa bilangan kuadrat bila ia dipandang sebagai hasil kali bilangan bulat yang sama. Negatif satu kuadrat nilainya satu. Nol kuadrat nilainya nol. Satu kuadrat nilainya satu. Nol juga bisa dipandang bukan bilangan kuadrat jika kita membatasi bilangan kuadrat harus bilangan asli.

Baca lanjutannya: Fakta-fakta Unik dan Menarik Seputar Angka Nol (Bagian 2)